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L'analyse de données multidimensionnelles par transformations morphologiques binaires

Botte-Lecocq, Claudine ; Postaire, Jack-Gérard ; Université Lille 1 - Sciences et technologies

S.l. : s.n., 1991

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  • Titre:
    L'analyse de données multidimensionnelles par transformations morphologiques binaires
  • Auteur: Botte-Lecocq, Claudine
  • Autre(s) auteur(s): Postaire, Jack-Gérard;
    Université Lille 1 - Sciences et technologies
  • Sujets: Classification automatique (statistique) -- Thèses et écrits académiques;
    Morphologie mathématique -- Thèses et écrits académiques;
    Analyse multivariée -- Thèses et écrits académiques
  • Description: Thèse de doctorat
    Le travail présenté concerne une nouvelle approche pour la classification automatique, basée sur la théorie de la morphologie mathématique. Comme le langage de la morphologie mathématique est celui de la théorie des ensembles, nous montrons comment un ensemble d'observations multidimensionnelles à valeurs réelles peut être transformé en un ensemble discret d'éléments à valeurs binaires. La méthodologie de classification que nous présentons dans ce mémoire peut être décomposée en deux étapes successives: une étape de détection des modes et une étape de classification des observations s'appuyant sur les modes détectés. Dans la deuxième partie du mémoire, nous présentons quatre méthodes distinctes de détection des modes. Les deux premières ont pour but d'extraire les modes par une analyse morphologique des données à classer en combinant deux opérateurs morphologiques de base, les deux dernières sont basées sur l'analyse morphologique de la connexité des points de l'ensemble discret. Dans la dernière partie de ce mémoire, nous définissons et comparons plusieurs procédures de classification à partir des modes extraits, qui aboutissent à des partitions de l'ensemble des observations. Nous illustrons enfin cette approche morphologique à l'aide d'ensembles de données générées artificiellement. Une comparaison des différents résultats obtenus avec ceux obtenus par deux méthodes bien établies en classification automatique permet de mettre en évidence l'intérêt des outils de la morphologie mathématique en analyse de données
  • Éditeur: S.l. : s.n.
  • Date de publication: 1991
  • Format: 1 vol. (157 f.) : ill., graph., tabl. ; 30 cm
  • Langue: Français
  • Source: Mines ParisTech (catalogue)

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